Stima per comparazione indiretta

 

 
      

Il metodo della capitalizzazione dei redditi si fonda sull’uso di alcune formule di matematica finanziaria che, attraverso il calcolo di un interesse composto, conducono alla seguente relazione:
 


 

Si definisce interesse il prezzo pagato conseguente all’uso di una unità di capitale e lo si misura con il saggio o tasso di interesse. Distingueremo inoltre fra:

  • interesse semplice se gli interessi maturati non producono a loro volta altri interessi;

  • interesse composto se gli interessi maturati producono a loro volta interessi.

Si definisce invece saggio o tasso di capitalizzazione il prezzo d’uso di una unità di risparmio trasformata in capitale. Nel caso di interesse composto, al termine del primo anno avremo:
 

Interesse maturato = Capitale ´ Tasso d’interesse

Montante finale M1 = Capitale + Interesse maturato = Capitale ´ (1 + Tasso d’interesse)

 
Al termine del secondo anno il montante finale M2 (somma del capitale e dell’interesse maturato) sarà pari al montante del primo anno M1 più l’interesse maturato dallo stesso:
 

M2 = M1 ´ (1 + Tasso d’interesse) = Capitale ´ (1 + Tasso d’interesse)2
 

Relativamente all’anno n-esimo avremo:

 
Mn = Capitale ´ (1 + Tasso d’interesse)n

 
Relazione quest’ultima che conduce alla formula dell’attualizzazione, la quale consente di ricavare il valore attuale di un capitale a partire dal valore Mn del capitale disponibile fra n anni:
 

 
Si consideri ora un bene economico da cui annualmente sia possibile ricavare un Reddito annuo che possa essere assunto come costante. Sulla base delle considerazioni precedenti fatte a proposito dell’interesse composto, al termine del primo anno avremo semplicemente:
 

A1 = Reddito annuo

 
Al termine del secondo anno avremo un’accumulazione pari alla somma del Reddito ricavato durante il secondo anno più il montante del Reddito ricavato durante il primo anno:

 
A2 = Reddito annuo + Reddito annuo ´ (1 + Tasso d’interesse)

 
Al termine del terzo anno avremo un’accumulazione pari alla somma del Reddito ricavato durante il terzo anno, più il montante maturato dal Reddito ricavato durante il secondo anno, più il montante del Reddito ricavato durante il primo anno:
 

A3 = Reddito annuo ´ [1 + (1 + Tasso d’interesse) + (1 + Tasso d’interesse)2]

 
Procedendo con il medesimo ragionamento si arriva a generalizzare per l’anno n-esimo, al termine del quale avremo:

 
An = Reddito annuo
´ [1 + (1 + Tasso d’interesse) + (1 + Tasso d’interesse)2 + (1 + Tasso d’interesse)n-1]

 
Il termine fra parentesi rappresenta una progressione geometrica di ragione
  (1+Tasso d’interesse) che potremo riscrivere nella forma:
 

          …accumulazione finale per l’anno n-esimo.

 
Applicando ora la formula dell’attualizzazione si perviene al valore attuale Ai dell’accumulazione finale:
 

 
Se il numero degli n anni è sufficientemente grande, possiamo considerare il limite per n tendente all’infinito, e il valore attuale Ai rappresenterebbe il valore di mercato del bene economico:

 

 
Sulla base del principio dell’ordinarietà il Reddito annuo rappresenterebbe il reddito capitalizzabile medio, annuo e continuativo che il proprietario può normalmente ritrarre dall’immobile urbano se locato. Si evince quindi che il più probabile valore di mercato di un immobile è direttamente proporzionale al reddito netto ritraibile annualmente e inversamente proporzionale al saggio di capitalizzazione.
Potrebbe apparire come incongruente il fatto che un aumento del Tasso d’interesse comporti una diminuzione del corrispondente valore di mercato, ma l’Orefice (1984) fa notare che l’entità del saggio di capitalizzazione è, in genere, direttamente proporzionale al livello di rischio connesso con l’investimento. La teoria che giustifica l’interesse come premio al rischio suggerisce di scindere il
saggio d’interesse in un interesse derivante dal capitale investito in impieghi di normale sicurezza e in uno derivante dal rischio e dalle incertezze dell’investimento effettuato.

La determinazione del valore di mercato di un immobile viene dunque ricondotta al calcolo del saggio di capitalizzazione e del reddito annuo netto.

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